对于“无限”的理解，至少存在三种不同的看法：
1.洛克式的整体上可再增加的无限
2.笛卡尔式的作为最高存在者的无限
3.莱布尼茨式的非整体、动态可增加的无限（类似于希尔伯特的“酒店”，可以容纳无限多的人）
4.数学集合论认为，无限是不可触及的（unreachable），不是具体的数值，而是一种趋势的描述，即动态的可增加性（可变得更大或更小），这种理解比较接近莱布尼茨关于无限的看法。
集合论关于“无限”的有趣的观点：无限可以分为可数无限和不可数无限：自然数集合的可数无限，小于0和1之间的不可数无限；无限小（在界定好之后）可以进行计算，而不是当作0视为无意义的运算（整数集=有理数集<无理数集=实数集）；无限分为收敛无限和发散无限等。
5.微积分是以无限小、极限、无穷大为研究对象的数学理论，由牛顿和莱布尼茨同时发明。牛顿从无穷小、极限的概念来定义微分，由反微分来定义积分；而莱布尼茨则从数列求和构建积分，由反积分引入微分。
说明：前三点是参照他人文章总结的，后面的是我自己补充的。
参考：这里
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